Cafodd Eluned Morgan ei ethol i'r Senedd Ewropiaidd yn 1994, fel yr aelod am Gorllewin a Chanolbarth Cymru ac yna'i ail ethol yn 1999 a 2004 fel A SE am Gymru cyfan.

Cafodd ei eni yn 1967, a'i addysg yn ‘Atlantice College' a Prif Ysgool Hull. Cyhn gweithio fel aelod o'r Senedd Ewropiaidd roedd Eluned yn ymchwilydd ar gyfer S4C a'r BBC. Yn 1990 wnaeth hi gweithio fel ‘Stagiaire' yn y Senedd Ewropiaidd. Eluned oedd yr ASE ieuengaf pan cymerodd hi'r sedd yn 1994.

Mae Eluned yn aelod o Pwyllgor Diwydiant, Ymchwill a Egni Ewropiaidd, y pwyllgor amgylchedd a'r Pwyllgor Newid Hinsoddol dros-dro. Mae hi'n cymeryd diddordeb mawr yn polisi egni'r Undeb Ewropiaidd ac yn ddiweddar mae hi wedi cyhoeddi adroddiad ar yr Strategeth Ewropiaidd am Egni Cynaladwy, Cystadleuol a diogel. Ar y foment mae hi'n creu adroddiad seneddol ar y ar y Rheolau Cyffredin ar gyfer y farchnad Trydanol Mewnol.

Eluned yw Sylfaenydd a chadeirydd fforwm Gymdeithas Celdwyn y Blaid Lafur ac yn aelod o'r Pwyllgor Gweithredol Cymraeg

Roedd hi'n aelod o'r Grwp Cyngor i'r Cynulliad Cenedlaethol, corff sydd weid ei chreu er mwyn penderfynu y ‘standing orders?' a gweithredau Cynulliad Cenedlaethol Cymru mewn amser ar gyfer ei agoriad yn haf 1999.

Mae Eluned yn aelod o Amicus, y ‘European Movment,' Amnest Rhyngwladol, a'r Ymgyrch Cydlyniad Nicaragiwra. Mae hi'n noddwr o elusen Cartrefi Cymru ac hefyd mae hi'n cyfaill o Coleg y Drindod, Caerfyrddin.